3640: 教主的集合序列-训练套题T14T3

教主的集合序列(set.pas/c/cpp)

【问题描述】

定义集合S₁为1到n之间所有正整数组成的集合，即S₁={1,2,3…n}。当k＞1时，S_k为集合S_k-1中任意两个不相同数之和的集合。

例如，当n=3时：

S₁={1,2,3}

S₂={3,4,5}

S₃={7,8,9}

S₄={15,16,17}

……   

现将每个集合中所有元素取出，集合S_i的数放在集合S_i+1的数的前面，同一个集合数从小到大排序，这样得到一个序列L。例如，当n=3时，L=1,2,3,3,4,5,7,8,9,15,16,17……

那么，现对于给定的n和k，求L中第k个数。

【输入格式】

    输入包含1行，为2个正整数n和k，两个整数用空格隔开。

【输出格式】

输出包含1行，为一个正整数，即序列L中第k个数。若这个数不存在，则输出-1。

【样例输入】

4 6

【样例输出】

4

【样例说明】

当n=4时，序列L=1,2,3,4,3,4,5,6,7,7……

　　所以序列中第6个数为4。

【数据规模】

　　对于20%的数据，有k≤20；

对于40%的数据，有k≤10000，n≤5；

对于50%的数据，满足答案不超过2^31-1；

对于60%的数据，有k≤2^30-1；

对于80%的数据，有k≤10^100；