2764: 3802 绿豆蛙的归宿

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Description

背景

随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

描述

给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

Input

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

Sample Input Copy 

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output Copy 

7.00

HINT

数据范围与约定

  • 对于20%的数据   N<=100
    对于40%的数据   N<=1000
    对于60%的数据   N<=10000
    对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N